一道选择题``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 23:33:51
方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根，则a的取值范围为
A.0∠a≤1
B.a∠1
C.a≤1
D.0∠a≤1或a∠0
过程要详细``

答案选C
当a=0时，x=-1/2满足条件
当a不等于0时，
若方程又一个负实根，则b^2-4ac=4-4a=0且1/a<0 所以a=1
若方程有两个负实根，则b^2-4ac=4-4a>0且1/a>0且-2/a<0 所以0<a<1
若方程有一个正根，一个负根，则4-4a>0且1/a<0,所以x<0
综上可知x<=1

b²-4ac∠0
2²-4a∠0
a∠1
B